In großer Zahl auf Stellensuche

Aus Aufgabensammlungen der nd-Denkspielgemeinde

Für diese Rubrik bitten wir Leserinnen und Leser stets um Denkspielvorschläge. Das Echo hält an - herzlichen Dank! -, es könnte aber wieder stärker werden. (Kontakte siehe Spalte links). Dass wir nicht alle Einsendungen berücksichtigen können, liegt übrigens nicht zuletzt daran, dass sie sich untereinander mitunter im Kern gleichen. Dr. Magdalene Meyer aus Chemnitz schickte die folgende Aufgabe. Sie stammt aus der 30. Mathematik-Olympiade, 2. Stufe (Regionalrunde), Klasse 8, Saison 1990/1991:

Man denke sich die Zahlen 1, 2, 3, 4, ..., 99 999 in ihrer natürlichen Reihenfolge hintereinander aufgeschrieben, sodass die Zifferndarstellung einer Zahl z entsteht. Der Beginn der Darstellung lautet somit z =123456789101112131415...

Es steht beispielsweise an der 11. Stelle die Ziffer 0; die Ziffer 2 tritt z. B. an der 2. Stelle, an der 15. Stelle und noch an weiteren Stellen von z auf. Welche Ziffer steht an der 206 788. Stelle von z? nd

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Harte Nuss, Code 1053, eine »Todsünde« und Oma ist 75

Denkspielergebnisse aus ndCommune vom 30. März

»Ein W und gewusst wie«

Der Wettstreit mit der jungen Klientel des Chemnitzer Schulmodells (www.schulmodell.eu) war einmal mehr eine harte Nuss für unsere nd-Denkspielgemeinde: vier komplette Einsendungen und eine, die »aus Zeitgründen leider nur das ›Gewusst wie‹« geschafft hat (also Lösungsplan und Rechenweg, diese aber souverän!). Die Gesamtfläche des roten W liegt, so lassen wir es hier gelten, zwischen 50 und 52 cm². Ausgelost für den Buchpreis wurde Günter Matthiessen aus Bremerhaven: »Gut für Dich! - Leitfaden für das Überleben in hysterischen Zeiten« von Dieter Nuhr, Lübbe. Wie stets bei dieser Schüleraufgabe verweisen wir für den kompletten Lösungsweg (in diesem Fall auch auf die geforderte Grundkonstruktion) auf die schulmodell.eu-Homepage, diesmal war es dort Aufgabe 600.

»Überschätzte Spionagecodes«

Die um die fehlenden drei Ziffern ergänzten Summanden ergaben die Lösung: 289 + 764 = 1053. Ein Ansatz dazu: Die Summe musste vierstellig sein, und am Anfang konnte nur eine 1 stehen, dann weiter probieren. An Uwe Rechlin aus Magdeburg geht das ausgeloste Buch: »Altenteil«, Kriminalroman von Rainer Nikowitz, rowohlt.

»Ziemlich schlitzohrig«

Die Falle lauerte beim letzten Schritt. Da wurde nämlich durch y(x - y) geteilt, doch das ist, wenn die Voraussetzung x = y gilt, gleich 0. Und die Division durch 0 ist eine der »Todsünden der Mathematik«, wie eine Zuschrift auf eine Binsenweisheit aus der Schulzeit verwies. Der Buchpreis wurde Bernd Dauer aus Willstätt zugelost: »Die magischen Jahre - im Alter beginnt ein neues Leben«, Sachbuch von Jane Miller, Atlantik.

»kurz & knapp«

1. Oma Lisa ist 75 Jahre. Darauf kam man durch logische Schritte oder durch Ansätze wie diesen: 252 - 7 * 15 = 147; also: Lisa 75 Jahre, weil Ralf 72 Jahre.

2. Der schwarze Stein ist 30-mal schwerer als der weiße, denn z. B. b(unt) = 20g(rau), s(chwarz) = 9 * 20g = 180g, w(eiß) = 6g, somit 180/6 = 30.

2. Lea schwindelt. Denn Lea und Niklas sagen Gegensätzliches - eine/r von beiden lügt. Da Paul nicht lügen kann, ist es also Lea. Das Glückslos fiel auf Helga Brunner aus Frankfurt (Oder): »Kranichland«, Roman von Anja Baumheier, Wunderlich.

Dank allen fürs engagierte, kluge Mitmachen sowie auch weiterhin viel Spaß dabei! mim