Wanduhr mit verrücktem Sekundenlauf

Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht

Der Chemnitzer Mathematiklehrer Thomas Jahre veröffentlicht bei www.schulmodell.eu jede Woche eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Der sechssprachige Newsletter hat inzwischen weltweit fast 2000 Empfänger. Wir übernehmen für »nd.Commune« die jeweilige Wochenaufgabe. Bei dem Format »Aufgabe der Woche« von www.schulmodell.eu ist es inzwischen bereits die Nummer 608:

»Unser Mathelehrer hat ein Bild von der Wanduhr seiner Tochter mitgebracht und uns dazu auch noch ein paar Erläuterungen gegeben«, erzählt Lisa und zeigt Maria das Foto. Das Besondere an dieser Digitaluhr sind kleine leuchtende Kreise, die sich auf einer großen Kreisbahn befinden und die Sekundenanzeige bilden. Man hat durch die Leuchteffekte den Eindruck, dass sie im mathematisch positiven Drehsinn (also entgegen dem Uhrzeigersinn) um die Ziffernanzeige herumwandern. Die scheinbare Bewegung eines kleinen Lichtkreises - also eines »Lichtpunktes« - endet immer nach einer Sekunde. »Schau«, sagt Lisa, »zu sehen ist auf dem Foto die Zeit 12:29:49 Uhr. Der kleine einzelne Lichtkreis wird gleich bei 12:29:50 Uhr ankommen.« Die Mittelpunkte der kleinen Leuchtkreise liegen genau auf einem großen Kreis mit einem Durchmesser von 30 Zentimetern.

Frage 1: Wie groß ist so ein kleiner Kreis (Durchmesser), wenn der Abstand zwischen zwei von ihnen halb so groß ist wie jeder selbst? Als Abstand wird die Länge des Kreisbogens zwischen zwei Kreisen verwendet. Frage 2: Wie groß ist die »Durchschnittsgeschwindigkeit« aller Lichtkreise in einer Minute?

Um sich die »Lichtpunktuhr« besser vorstellen zu können, hier ein Link zu dem Video: www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/Uhr-608.m4v

Bei »nd.Commune« wird für die richtige Lösung jeder der beiden Aufgaben ein Buchpreis verlost. Schickt man die Lösungen bis zum 6. Juni auch an thomasjahre@schulmodell.eu, kann man auch dort punkten und ebenfalls gewinnen.

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