Mal mit kleinem, mal mit großem Rand

Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht

Der Chemnitzer Mathematiklehrer Thomas Jahre veröffentlicht bei www.schulmodell.eu in jeder Woche eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Der sechssprachige Newsletter hat inzwischen weltweit fast 2000 Empfänger. Wir übernehmen für »nd.Commune« die jeweilige Wochenaufgabe. Bei dem Format »Aufgabe der Woche« von www.schulmodell.eu ist es inzwischen bereits die Nummer 619:

»Schau mal, ich habe aus Opas Würfelkiste 32 rote und 32 blaue Würfel genommen und daraus ein Schachbrett zusammengestellt«, erklärt Maria ihrem Bruder Bernd ihr Werk. »Das sieht gut aus. Darf ich mal probieren, aus dem Inneren des Schachbrettes Würfel zu entnehmen und die als eine Art Rand um das Schachbrett zu legen?« - »Aber klar doch«, meint Maria, die sich wieder mal über das Interesse ihres großen Bruders freut.

Die etwas einfachere Frage 1: Reichen die Würfel aus dem Inneren des »Schachbrettes« für das Vorhaben von Bernd - falls ja, wie sieht das fertige Gebilde aus?

Die etwas schwerere Frage 2: Mit welchen Ausmaßen eines n x n-Schachbrettes müsste Maria beginnen, damit anschließend Bernd aus dem Inneren so viele Würfel entnehmen kann, dass er nicht nur eine Schicht als Umrandung legen kann, sondern zwei? (Gefordert ist die Angabe eines solchen Schachbrettes oder aber das Aufzeigen, dass so etwas nicht geht.)

Bei »ndCommune« wird aus den richtigen Antworten zu 1. und 2. je ein Buch verlost. Zusätzlich punkten und gewinnen kann man mit seinen »Richtigen« bei: www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe.html