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Ein Zehneck vielleicht noch, aber ein n-Eck?

Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht

Der Chemnitzer Mathelehrer Thomas Jahre veröffentlicht bei www.schulmodell.eu seit vielen Jahren wöchentlich eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Wir übernehmen hier immer die aktuelle Wochenaufgabe. Bei www.schulmodell.eu selbst ist es bereits die Nummer 632:

1. »Sind diese gleichseitigen Dreiecke und die Quadrate, die du ausgeschnitten hast, alle gleich groß?«, fragte Bernd seine Schwester. - »Ja, die haben alle die Kantenlänge a = 4 cm. Ich lege daraus Figuren und ermittle die Anzahl der Ecken. Ich nehme so viele von den Dreiecken oder Quadraten, wie ich möchte. Alles schön Kante an Kante legen.« Quadrat plus Quadrat ergibt ein Rechteck, das hat vier Ecken. Dreieck plus Dreieck ergibt einen Rhombus, der hat auch vier Ecken. Quadrat plus Dreieck ergibt ein Fünfeck. Was man kombiniert, ist beliebig. Die Figur darf keine Löcher haben, muss aber nicht konvex sein. Die erste Aufgabe ist, eine Figur mit sieben bzw. acht Ecken sowie eine mit neun bzw. zehn Ecken zu bauen.

2. Bernd meint, aus den vielen Dreiecken und Quadraten ließe sich bestimmt jedes konvexe n-Eck legen (n < 2), wenn man nur lange genug probiert. Hat Bernd mit dieser Annahme recht? - Das zu beantworten, ist Ihre zweite Aufgabe. >/ppa href=»http://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/« target=»_blank«/a< mathematik/ wochenaufgabe.html >/p/p