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Teile und herrsche

Denkspiel mit Mike Mlynar

Die vorige Denkspielfolge »Zahlenspielerei und Zahlenspielerei« hatte offenbar mehr Probleme gemacht als anzunehmen war. Bei der zweiten Aufgabe mag die Ursache schlicht darin begründet gewesen sein, dass es sich ja mehr um eine Scherz- bzw. Fangfrage handelte. Bei der ersten indes hätte man es kurzerhand einmal entlang der alten Devise divide et impera versuchen sollen.

Das Teile-und-herrsche-Prinzip ist modifiziert, also vor allem seines politischen Aspekts entledigt und aus der Staats- längst in die Mathematikkunst gelangt; heute bezeichnet es beispielsweise ein Paradigma für den Entwurf effizienter Algorithmen. Einfach ausgedrückt steckt darin die Methode, die ja eigentlich bis hin in den Alltag üblich ist: ein größeres Problem zu teilen, um die Teile einzeln zu lösen und letztlich zu einem Gesamtergebnis zusammenzufügen.

Der Weg zum Erfolg kann unterschiedlich sein. Mal liegt es nahe, die Teilergebnisse nicht Schritt für Schritt, sondern kombinatorisch zusammenzubauen. Mal entpuppt sich eine Teillösung als Lösung des Gesamtproblems, mal ist es gerade die letzte Teillösung, die die gesamte Fragestellung beantwortet.

Bei unserem heutigen Denkspiel geht es besonders darum, die richtige Schnittstelle für die Teilprobleme zu finden. Lassen Sie sich also einmal auf dieses Spiel ein: Jemand denkt sich eine Zahl zwischen 1 und 1000 aus. Ein anderer soll sie erraten und darf dazu Fragen stellen. Der erste antwortet jeweils nur mit ja oder nein. Wie viele Fragen genügen, um jede Zahl zwischen 1 und 1000 zu ermitteln und welche Fragen müssen gestellt werden?

Hier noch ein redaktioneller Hinweis: Heute liegt unserer Zeitung wieder eine neue Folge der monatlichen »ndCommune« bei. In der gibt es sogar eine ganze Denksportseite!

Die Lösung an spielplatz@nd-online.de oder per Post (Kennwort »Denkspiel/ Spielplatzseite«). Einsendeschluss Mittwoch, 6. Dezember. Absender nicht vergessen, denn wir verlosen wieder einen Buchpreis!

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